1. OBJETIVOS

•Incorporar, al lenguaje y formas habituales de argumentación, las distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica...), con el fin de mejorar su comunicación en precisión y rigor.

•Ampliar el conocimiento sobre los distintos campos numéricos hasta llegar a toda clase de números reales, con el fin de mejorar su conocimiento de la realidad y sus posibilidades de comunicación.

•Cuantificar ciertos aspectos de la realidad para interpretarla mejor, empleando distintas clases de números (fraccionarios, decimales, enteros...) mediante la realización de cálculos adecuados a cada situación.

•Valorar las virtudes del lenguaje algebraico y valerse de él para representar situaciones diversas y facilitar la resolución de problemas.

•Analizar relaciones entre figuras semejantes. Reconocer triángulos semejantes y los criterios para establecer semejanzas. Aplicar los conceptos de semejanza a la resolución de triángulos y al trazado de figuras diversas.

•Utilizar los conocimientos trigonométricos para determinar mediciones indirectas relacionadas con situaciones tomadas de contextos reales.

•Utilizar el conocimiento sobre vectores para determinar la ecuación de una recta o la distancia entre dos puntos.

•Conocer características generales de las funciones, de sus expresiones gráfica y analítica, de modo que puedan formarse juicios de valor sobre las situaciones representadas.

•Utilizar regularidades y leyes que rigen los fenómenos de estadística y azar para interpretar los mensajes sobre juegos y sucesos de toda índole. Identificar conceptos matemáticos en situaciones de azar, analizar críticamente las informaciones que de ellos recibimos por los medios de comunicación y encontrar herramientas matemáticas para una mejor comprensión de esos fenómenos.

•Conocer algunos aspectos básicos sobre el comportamiento del azar, así como sobre probabilidades de diversos fenómenos. Tomar conciencia de las regularidades y las leyes que rigen los fenómenos de azar y probabilidad.

•Conocer técnicas heurísticas para la resolución de problemas y desarrollar estrategias personales, utilizando variados recursos y valorando la riqueza del proceso matemático de resolución.

•Actuar en la resolución de problemas y en el resto de las actividades matemáticas, de acuerdo con modos propios de matemáticos como: la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización y a la generalización, la sistematización, etc.

•Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las que las necesiten.

EL NÚMERO REAL

•Notación decimal. Aproximaciones.
•Notación científica.
•Números no racionales.
•Los números reales.
•Intervalos y semirrectas.
•Raíces.
•Propiedades de los radicales.

POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

•Operaciones con polinomios.
•División porx – a: regla de Ruffini.
•Factorización de un polinomio.
•Divisibilidad de polinomios.
•Fracciones algebraicas. Simplificación. Operaciones.

•Ecuaciones de segundo grado.
•Otros tipos de ecuaciones.
•Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.
•Inecuaciones con una y con dos incógnitas.

•Planos, mapas y maquetas.
•Teorema de Thales.
•Semejanza de triángulos.
•Semejanza entre triángulos rectángulos.
•Relación entre las áreas de figuras semejantes

•Razones trigonométricas de un ángulo agudo.
•Relaciones fundamentales.
•Resolución de triángulos. Estrategia de la altura.
•Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera

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GEOMETRÍA ANALÍTICA

•Vectores. Operaciones. Coordenadas.
•Aplicaciones de los vectores:
– Vector que une dos puntos.
– Punto medio de un segmento.
•Ecuaciones de la recta: paramétricas e implícita.
•Distancia entre dos puntos
•Ecuación de la circunferencia.

FUNCIONES ELEMENTALES

•Cómo se representan las funciones.
•Definiciones básicas.
•Dominio de definición.
•Discontinuidades. Continuidad.
•Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos.
•Funciones lineales. Pendiente.
•Distintos tipos de funciones lineales.
•Funciones definidas a trozos.

•Simetrías.
•Periodicidad.
•Funciones cuadráticas. La parábola.
•Funciones:
– De proporcionalidad inversa.
– Radicales.
– Exponenciales.

•Nociones básicas.
•Tablas de frecuencias con datos agrupados.
•Gráficas estadísticas.
•Cálculo de la media,, y de la desviación típica,s. Interpretación.
•Medidas de posición. Cálculo.

••Estrategias para contar agrupamientos.
•Variaciones y permutaciones.
•Combinaciones
•Factoriales y números combinatorios.
•Propiedades de los números combinatorios.
•Binomio de Newton.

•Sucesos seguro, probable, imposible.
•Comportamiento del azar. Ley de los grandes números.
•Sucesos. Operaciones.
•Asignación de probabilidades. Ley de Laplace.
•Experiencias compuestas independientes y dependientes.
•Diagrama en árbol.